Visina jednakostraničnog trokuta
Jednakostranični trokut je pravilni poligon (geometrijska figura gdje su svi kutovi i sve strane jednake). U stvari, to značajno pojednostavljuje proces izračunavanja bilo kojih parametara koji karakteriziraju takav trokut, uključujući visinu.
U jednakostraničnom trokutu sve su tri visine jednake duljine, tako da pronašavši bilo koju od njih, možete primijeniti dobivenu vrijednost na sve tri linije. Štoviše, sve visine potpuno se podudaraju sa sve tri medijane, bisektrise i simetrale stranica, inače poznate kao mediatrice. Točka presjeka sve tri linije posjeduje svojstva točke presjeka visina, točke presjeka medijana i točke presjeka bisektrisa istovremeno, predstavljajući bilo koje od mogućih središta trokuta, uključujući središte opisane i upisane kružnice.
Na temelju ovoga, za pronaći visinu jednakostraničnog trokuta, možete koristiti bilo koje poznate parametre, na primjer, stranicu trokuta.
Visina jednakostraničnog trokuta, povučena prema bilo kojoj strani, stvara pravokutni trokut unutar njega, koji se može izračunati koristeći trigonometrijske odnose, budući da su svi kutovi u jednakostraničnom trokutu 60 stupnjeva. Za dobiveni pravokutni trokut, visina će biti kateta, suprotna 60-stupanjskom kutu, a stranica jednakostraničnog trokuta je hipotenuza, stoga, za pronaći visinu, potrebno je primijeniti sinus. Ako zamijenite 60 stupnjeva za kut alfa, ispada da je visina jednakostraničnog trokuta polovica stranice pomnožena s kvadratom korijena od tri.
