Volume di un cono

Un cono è un solido ottenuto unendo tutti i raggi che originano da un unico punto (l'apice del cono) e passano direttamente attraverso la superficie piana. Un cono circolare si ottiene ruotando un triangolo rettangolo attorno a uno dei suoi cateti. Per questo motivo, un cono circolare è chiamato cono di rotazione.

Questo triangolo, per formare il cono, deve ruotare attorno a uno dei suoi cateti, che non è solo l'asse di rotazione ma anche l'altezza del cono. L'altro cateto diventa il raggio della base circolare risultante del cono, e l'ipotenusa è l'altezza inclinata (altezza calata ad angolo retto sulla circonferenza del cerchio, non al centro).

Tecnicamente, la relazione di un cono con un cilindro è identica alla relazione di una piramide con un cubo (parallelepipedo), l'unica differenza è che la derivazione della formula passa attraverso i rapporti degli integrali dei loro angoli sferici, ma comunque, proprio come la piramide, occupa un terzo del cilindro in cui può essere inscritto.

Pertanto, il suo volume è uguale al prodotto dell'area di base e l'altezza, diviso per tre, o il prodotto di π il quadrato del raggio e l'altezza, diviso per tre.