Prodotto Scalare dei Vettori

Il prodotto scalare dei vettori è anche una quantità scalare, il suo valore può essere calcolato utilizzando la formula a x b = |a| x |b| x cos α. In un'altra variante, il calcolo del prodotto dei vettori sul piano viene eseguito mediante moltiplicazione per coppie delle coordinate del vettore a • b = ax x bx + ay x by. Ad esempio, per 2 vettori con coordinate a = {3; 5} e b = {4; 3} il prodotto scalare sarà uguale a 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

Nel caso di considerare il prodotto scalare dei vettori situati in un sistema di coordinate XYZ, a = {ax ; ay ; az} e b = {bx ; by ; bz} il calcolo viene eseguito utilizzando formule simili alla variante piana. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Ad esempio, per 2 vettori con coordinate a = {3; 5; 2} e b = {4; 3; 5} il prodotto scalare sarà uguale a 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Generale per n-spazio dimensionale la formula del calcolo sarà la seguente: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.