正三角形の高さ

正三角形は正多角形です (すべての角とすべての辺が等しい幾何学的図形)。実際には、これはそのような三角形を特徴付ける任意のパラメータの計算プロセスを大幅に簡素化します。高さを含む。

正三角形では、3つの高さがすべて等しい長さであるため、どれか1つを見つけると、得られた値を3本の線すべてに適用できます。さらに、すべての高さは3本の 中線、, 角の二等分線、 および中点線、すなわち中線と完全に一致します。3本の線の交点は、高さの交点、中央値の交点、角の二等分線の交点の特性を同時に持ち、内接円と外接円の中心を含む可能な三角形の中心のいずれかを表します。

これに基づいて、正三角形の高さを見つけるには、たとえば三角形の辺など、既知の任意のパラメータを使用できます。

正三角形の高さは、任意の辺に引かれた場合、その内部に直角三角形を作り、三角関係を使用して計算できます。正三角形のすべての角度が60度であることが知られているためです。得られた 直角三角形において、高さは脚となり 、60度の角に対して反対側にあり、正三角形の辺が斜辺となります。したがって、高さを見つけるには、サインを使用する必要があります。角度アルファに60度を代入すると、正三角形の高さは辺の半分に3の平方根を掛けたものに等しくなります。