행렬 전치

전치 행렬은 원래 행렬의 행을 열로 또는 열을 행으로 교체하여 얻습니다.

행렬 전치의 속성:
두 번 전치된 행렬은 원래 행렬과 같습니다 A^TT(A^T)^T=A
합의 전치된 행렬은 전치된 행렬의 합과 같습니다 (A + B)^T=A^T+B^T
곱의 전치된 행렬은 인수의 전치된 행렬의 곱과 같으며, 역순으로 취합니다 (A × B)^T=A^T×B^T

전치 행렬을 얻으려면 원래 행렬로 다음 작업 중 하나를 수행해야 합니다:

- 각 행을 같은 순서로 열로 기록;
- 각 열을 같은 순서로 행으로 기록;
- 원래 행렬의 요소를 주 대각선을 기준으로 반사하여, 왼쪽 상단에서 시작하여 하단 또는 오른쪽 가장자리까지 계속해서 반영합니다.

전치된 행렬로 변환된 행렬은 대수 방정식 시스템을 해결하거나 역행렬을 찾거나, 선형 대수의 다른 작업에서 사용됩니다.