Matricos transpozicija

Transponuota matrica gaunama keičiant pradinės matricos eilutes su stulpeliais arba jos stulpelius su eilutėmis.

Matricos transpozicijos savybės:
Dvigubai transponuota matrica yra lygi pradiniam matricaiA^TT(A^T)^T=A
Transponuota suma matrica yra lygi transponuotų matricų sumai(A + B)^T=A^T+B^T
Transponuota produkto matrica yra lygi transponuotų faktorių matricų produktui, paimtam atvirkštine tvarka(A × B)^T=A^T×B^T

Norint gauti transponuotą matricą, reikia atlikti vieną iš šių veiksmų su pradine matrica:

- rašykite kiekvieną jos eilutę kaip stulpelį ta pačia tvarka;
- rašykite kiekvieną jos stulpelį kaip eilutę ta pačia tvarka;
- atspindėkite jos elementus pagrindinės įstrižainės atžvilgiu, pradedant nuo viršutinio kairiojo kampo ir tęsiant dešinėn ir žemyn, kol bus pasiektas apatinis arba dešinysis kraštas.

Matricos, konvertuotos į transponuotas, naudojamos sprendžiant algebrinių lygčių sistemas, randant atvirkštinę matricą, taip pat kitose linijinės algebros užduotyse.