Trikampio aukštis
Bet kokiame trikampyje (kurio visos kraštinės yra skirtingo ilgio), aukštinės nubrėžtos į kraštines , medianos ir bisektrinės atspindi visiškai skirtingas linijas. Norint rasti aukštinę trikampyje, negalima naudoti medianos ar bisektrinės savybių kaip lygiakraščiams ar lygiakampiams trikampiams, todėl turi būti naudojami kiti metodai.
Vienas iš panašių metodų apima bendro trikampio parametro - ploto - naudojimą. Skaičiavimo algoritmas yra pagrįstas tuo, kad nelygiakraščio trikampio plotą galima rasti keliais būdais, įskaitant aukštinę. Žinant tris trikampio kraštines, galite rasti jo plotą naudojant Herono formulę, o tada naudojant kitą ploto formulę, išreikšti aukštinę per ją.
Norint apskaičiuoti trikampio plotą naudojant Herono formulę, pirmiausia reikia apskaičiuoti trikampio pusperimetrį. Kaip rodo pavadinimas, pusperimetris yra perimetras, arba visų trijų kraštinių ilgių suma, padalinta iš dviejų.
Pačioje formulėje ploto yra pusperimetro sandauga su jo skirtumu nuo kiekvienos kraštinės, visas išraiška yra po kvadrato šaknimi.
Iš kitos pusės, tas pats trikampio plotas per aukštinę lygus pusei trikampio kraštinės sandaugos su aukštine į ją. Taigi aukštinė lygi dvigubam plotui, padalintam iš trikampio kraštinės. Iš ankstesnės formulės galite išreikšti plotą per tris trikampio kraštines ir pakeisti jį aukštinės formulėje.
Ši aukštinės formulė per trikampio kraštines taikoma bet kokiems trikampiams, nelygiakraščiams, lygiakraščiams ar lygiakampiams, nesant kitiems.
Apskaičiuoti trikampio aukštinę, žinant tris kraštines, reikalauja ilgo kelio naudojant ploto formules. Trikampio aukštinė, išreikšta per plotą, yra susijusi tik su kraštine, į kurią ji nuleista, todėl labai svarbu tinkamai nurodyti kraštinių tvarką kalkuliatoriui ir rankiniu būdu apskaičiuoti, kad į aukštinės formulę būtų įtraukta tinkama kraštinė.
Bet kokio trikampio aukštinės formulė per plotą 