Lygiakraščio trikampio aukštis
Lygiakraštis trikampis yra reguliarus daugiakampis (geometrinė figūra, kurioje visi kampai ir visos kraštinės yra lygūs). Iš esmės, tai labai supaprastina bet kokių tokių trikampį charakterizuojančių parametrų, įskaitant aukštinę, apskaičiavimą.
Lygiakraščiame trikampyje visos trys aukštinės yra vienodo ilgio, todėl suradus bent vieną iš jų, galite pritaikyti gautą vertę visoms trims medianomis, bisektrinėmis ir vidurinėmis perstatymų linijomis, dar žinomomis kaip mediatrės. Visų trijų linijų susikirtimo taškas turi visų aukštinių, medianų ir bisektrinių susikirtimo taškų savybes vienu metu, atstovaujantis bet kurį galimą trikampio centrą, įskaitant įrašytos ir aprašytos apskritimų centrą.
Atsižvelgiant į tai, norint rasti lygiakraščio trikampio aukštinę, galite naudoti absoliučiai bet kokius žinomus parametrus, pavyzdžiui, trikampio kraštinę.
Lygiakraščio trikampio aukštinė, nubrėžta į bet kurią kraštinę, sukuria stačiakampį trikampį viduje, kurį galima apskaičiuoti naudojant trigonometrinius santykius, nes žinoma, kad visi kampai lygiakraščio trikampio yra 60 laipsnių. Gauto stačiakampio trikampio, aukštinė bus katetas, priešais 60 laipsnių kampą, o lygiakraščio trikampio kraštinė yra įžambinė, atitinkamai, norint rasti aukštinę, reikia taikyti sinusą. Jei pakeisite 60 laipsnių kampą alfa, paaiškėja, kad lygiakraščio trikampio aukštinė yra pusė kraštinės, padauginta iš kvadrato šaknies iš trijų.
