Volume van een kegel

Een kegel is een lichaam dat wordt verkregen door alle stralen die vanuit één punt (de top van de kegel) en direct door het vlakke oppervlak gaan. Een cirkelvormige kegel wordt verkregen door een rechthoekige driehoek om één van zijn benen te draaien. Om deze reden wordt een cirkelvormige kegel een rotatiekegel genoemd.

Deze driehoek, om de kegel te vormen, moet ronddraaien om een van zijn benen, wat niet alleen de rotatieas is, maar ook de hoogte van de kegel. Het andere been wordt de straal van de resulterende cirkelvormige basis van de kegel, en de hypotenusa is de schuine hoogte (hoogte neergelaten onder een rechte hoek naar de cirkellijn, niet het centrum).

Technisch gezien is de relatie van een kegel met een cilinder identiek aan de relatie van een piramide met een kubus (parallelepipedum), het enige verschil is dat de afleiding van de formule door de verhoudingen van hun sferische hoeken' integralen gaat, maar desalniettemin, net als de piramide, neemt het een derde van de cilinder in waarin het kan worden ingeschreven.

Daarom is zijn volume gelijk aan het product van de grondoppervlakte en de hoogte, gedeeld door drie, of het product van π het kwadraat van de straal en de hoogte, gedeeld door drie.