Scalair Product van Vectoren

Het scalair product van vectoren is ook een scalaire grootheid, de waarde kan worden berekend met behulp van de formule a x b = |a| x |b| x cos α. In een andere variant, de berekening van het product van vectoren op het vlak wordt uitgevoerd door paarsgewijze vermenigvuldiging van de vectorcoördinaten a • b = ax x bx + ay x by. Bijvoorbeeld, voor 2 vectoren met coördinaten a = {3; 5} en b = {4; 3} het scalair product zal gelijk zijn aan 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

In het geval van het beschouwen van het scalair product van vectoren in een coördinatensysteem XYZ, a = {ax ; ay ; az} en b = {bx ; by ; bz} wordt de berekening uitgevoerd met behulp van formules vergelijkbaar met de vlakke variant. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Bijvoorbeeld, voor 2 vectoren met coördinaten a = {3; 5; 2} en b = {4; 3; 5} het scalair product zal gelijk zijn aan 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Algemeen voor n-dimensionale ruimte zal de berekeningsformule als volgt zijn: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.