Gelijkzijdige Driehoek Hoogte

Een gelijkzijdige driehoek is een regelmatige veelhoek (een geometrische figuur waarin alle hoeken en alle zijden gelijk zijn). In feite vereenvoudigt dit het proces van het berekenen van elk kenmerkend parameter van zo'n driehoek aanzienlijk, inclusief de hoogte.

In een gelijkzijdige driehoek zijn alle drie de hoogtes even lang, dus als u een van hen heeft gevonden, kunt u de verkregen waarde op alledrie de lijnen toepassen. Bovendien vallen alle hoogtes volledig samen met alledrie de mediaan, bissectrices en middelloodlijnen, ook wel mediatrises genoemd. Het snijpunt van alledrie de lijnen bezit de eigenschappen van het snijpunt van de hoogtes, het snijpunt van de mediaan, en het snijpunt van de bissectrices tegelijkertijd, wat elk van de mogelijke centra van de driehoek vertegenwoordigt, inclusief het middelpunt van de ingeschreven en omgeschreven cirkels.

Op basis hiervan kunt u om de hoogte van een gelijkzijdige driehoek te vinden, absoluut elke bekende parameter gebruiken, bijvoorbeeld de zijde van de driehoek.

De hoogte van een gelijkzijdige driehoek, getekend naar een willekeurige zijde, creëert een rechthoekige driehoek binnenin, die kan worden berekend met behulp van trigonometrische relaties, aangezien bekend is dat alle hoeken in een gelijkzijdige driehoek 60 graden zijn. Voor de verkregen rechthoekige driehoek, zal de hoogte een been zijn, tegenover de hoek van 60 graden, en de zijde van de gelijkzijdige driehoek is de hypotenusa, dienovereenkomstig, om de hoogte te vinden, moet je de sinus toepassen. Als je 60 graden vervangt voor hoek alpha, blijkt dat de hoogte van de gelijkzijdige driehoek de helft van de zijde is, vermenigvuldigd met de wortel van drie.