Volum av en kjegle

En kjegle er en solid figur oppnådd ved å forbinde alle strålene som stammer fra et enkelt punkt (toppunktet av kjeglen) og som passerer direkte gjennom den flate overflaten. En sirkulær kjegle oppnås ved å rotere en rettvinklet trekant rundt en av dens sider. Av denne grunn kalles en sirkulær kjegle for en rotasjonskjegle.

Denne trekanten, for å danne kjeglen, må rotere rundt en av dens sider, som ikke bare er rotasjonsaksen, men også høyden på kjeglen. Den andre siden blir radiusen til den resulterende sirkulære basen av kjeglen, og hypotenusen er den skrå høyden (høyde som er senket i en rett vinkel til sirkellinjen, ikke til sentrum).

Teknisk sett er forholdet mellom en kjegle og en sylinder identisk med forholdet mellom en pyramide og en kube (parallellpiped), den eneste forskjellen er at utledning av formelen går gjennom forholdene mellom deres sfæriske vinkels integraler, men likevel, akkurat som pyramiden, opptar den en tredjedel av sylinderen som den kan innskrives i.

Derfor er volumet lik produktet av grunnflaten og høyden, delt på tre, eller produktet av π kvadratet av radiusen og høyden, delt på tre.