Skalar Produkt av Vektorer

Det skalarproduktet av vektorer er også en skalar størrelse, dens verdi kan beregnes ved hjelp av formelen a x b = |a| x |b| x cos α. I en annen variant, utføres beregningen av produktet av vektorer på planet ved parvis multiplikasjon av vektorkoordinatene a • b = ax x bx + ay x by. For eksempel, for 2 vektorer med koordinater a = {3; 5} og b = {4; 3} skalarproduktet vil være lik 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

I tilfelle vurdering av skalarproduktet av vektorer plassert i et koordinatsystem XYZ, a = {ax ; ay ; az} og b = {bx ; by ; bz} utføres beregningen ved hjelp av formler som ligner på planvarianten. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

For eksempel, for 2 vektorer med koordinater a = {3; 5; 2} og b = {4; 3; 5} skalarproduktet vil være lik 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Generell for n-dimensjonal rom beregningsformelen vil være som følger: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.