Trekant Høyde

I en vilkårlig trekant (der alle sidene har forskjellige lengder), høyder trukket til sidene , medianer og bisektorer representerer helt forskjellige linjer. For å finne høyden i en trekant, kan du ikke bruke egenskapene til medianen eller bisektoren som for likebente eller likesidede trekanter, så andre metoder må brukes.

En av de lignende metodene innebærer å bruke en felles parameter for trekanten - arealet. Beregningens algoritme er basert på det faktum at arealet av en vilkårlig trekant kan finnes på flere måter, inkludert gjennom høyden. Kjenner man de tre sidene av trekanten, kan man finne dens areal ved å bruke Herons formel, og deretter ved å bruke en annen formel for areal, uttrykke høyden gjennom det.

For å beregne arealet av en trekant ved hjelp av Herons formel, må du først beregne halvomkretsen av trekanten. Som navnet antyder, er halvomkretsen omkretsen, eller summen av lengdene av alle tre sidene, delt på to.

Arealformelen selv er produktet av halvomkretsen med forskjellen fra hver side, hele uttrykket under kvadratroten.

På den annen side er det samme arealet av trekanten gjennom høyden lik halvparten av produktet av trekantens side med høyden droppet til den. Dermed er høyden lik to ganger arealet delt på trekantens side. Fra forrige formel kan du uttrykke arealet gjennom de tre sidene av trekanten og erstatte det i høydeformelen.

Denne høydeformelen gjennom trekantens sider gjelder for alle trekanter, vilkårlige, likebente eller likesidede, i fravær av andre.

Beregning av høyden av en trekant som kjenner de tre sidene krever en lang vei ved bruk av arealformler. Høyden av trekanten uttrykt gjennom arealet er kun relatert til siden den er droppet på, så det er ekstremt viktig å riktig angi rekkefølgen av sidene for kalkulatoren og i manuell beregning for å erstatte den riktige siden i høydeformelen.

Høydeformel for en vilkårlig trekant gjennom arealet