Volume de um cone

Um cone é um sólido obtido juntando todos os raios que se originam de um único ponto (o vértice do cone) e passando diretamente pela superfície plana. Um cone circular é obtido pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos. Por esse motivo, um cone circular é chamado de cone de rotação.

Este triângulo, para formar o cone, deve girar em torno de um de seus catetos, que não é apenas o eixo de rotação, mas também a altura do cone. O outro cateto torna-se o raio da base circular resultante do cone, e a hipotenusa é a altura inclinada (altura projetada em ângulo reto para a linha do círculo, não o centro).

Tecnicamente, a relação de um cone com um cilindro é idêntica à relação de uma pirâmide com um cubo (paralelepípedo), a única diferença é que a derivação da fórmula passa pelas razões dos integrais de seus ângulos esféricos, mas, no entanto, assim como a pirâmide, ocupa um terço do cilindro no qual pode ser inscrito.

Portanto, seu volume é igual ao produto da área da base e da altura, dividido por três, ou o produto de π o quadrado do raio e a altura, dividido por três.