Produto Escalar de Vetores

O produto escalar de vetores também é uma quantidade escalar, seu valor pode ser calculado usando a fórmula a x b = |a| x |b| x cos α. Em outra variante, o cálculo do produto de vetores no plano é realizado pela multiplicação par a par das coordenadas dos vetores a • b = ax x bx + ay x by. Por exemplo, para 2 vetores com coordenadas a = {3; 5} e b = {4; 3} o produto escalar será igual a 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

No caso de considerar o produto escalar de vetores localizados em um sistema de coordenadas XYZ, a = {ax ; ay ; az} e b = {bx ; by ; bz} o cálculo é realizado usando fórmulas semelhantes à variante planar. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Por exemplo, para 2 vetores com coordenadas a = {3; 5; 2} e b = {4; 3; 5} o produto escalar será igual a 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Geral para n-dimensional espaço a fórmula de cálculo será a seguinte: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.