Volumul unui con

Un con este un solid obținut prin unirea tuturor razelor care pornesc dintr-un punct unic (vârful conului) și trec direct prin suprafața plană. Un con circular se obține prin rotirea unui triunghi dreptunghic în jurul uneia dintre catetele sale. Din acest motiv, un con circular este numit con de rotație.

Acest triunghi, pentru a forma conul, trebuie să se rotească în jurul uneia dintre catetele sale, care nu este doar axa de rotație, ci și înălțimea conului. Cealaltă catetă devine raza bazei circulare rezultate a conului, iar ipotenuza este înălțimea înclinată (înălțime coborâtă la un unghi drept față de linia cercului, nu centrul).

Tehnic, relația unui con cu un cilindru este identică cu relația unei piramide cu un cub (paralelipiped), singura diferență este că derivarea formulei trece prin rapoartele integrale ale unghiurilor lor sferice, dar totuși, la fel ca piramida, ocupă o treime din cilindrul în care poate fi înscris.

Prin urmare, volumul său este egal cu produsul ariei bazei și înălțimii, împărțit la trei, sau produsul π pătratului razei și înălțimii, împărțit la trei.