Produsul Scalar al Vectorilor

Produsul scalar al vectorilor este, de asemenea, o cantitate scalară, valoarea sa poate fi calculată folosind formula a x b = |a| x |b| x cos α. Într-o altă variantă, calculul produsului vectorilor pe plan se efectuează prin înmulțirea pereche a coordonatelor vectoriale a • b = ax x bx + ay x by. De exemplu, pentru 2 vectori cu coordonatele a = {3; 5} și b = {4; 3} produsul scalar va fi egal cu 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

În cazul considerării produsului scalar al vectorilor aflați într-un sistem de coordonate XYZ, a = {ax ; ay ; az} și b = {bx ; by ; bz} calculul se efectuează folosind formule similare cu varianta plană. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

De exemplu, pentru 2 vectori cu coordonatele a = {3; 5; 2} și b = {4; 3; 5} produsul scalar va fi egal cu 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

General pentru n-dimensiuni spațiu formula de calcul va fi următoarea: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.