Înălțimea triunghiului echilateral
Un triunghi echilateral este un poligon regulat (o figură geometrică unde toate unghiurile și toate laturile sunt egale). De fapt, acest lucru simplifică semnificativ procesul de calcul al oricăror parametri care caracterizează un astfel de triunghi, inclusiv înălțimea.
Într-un triunghi echilateral, toate cele trei înălțimi au aceeași lungime, astfel încât, odată ce ați găsit oricare dintre ele, puteți aplica valoarea obținută tuturor celor trei linii. Mai mult, toate înălțimile coincid complet cu toate cele trei mediane, bisectoare și mediatrice. Punctul de intersecție al tuturor celor trei linii deține proprietățile punctului de intersecție al înălțimilor, punctului de intersecție al medianelor și punctului de intersecție al bisectoarelor simultan, reprezentând orice dintre centrele posibile ale triunghiului, inclusiv centrul cercului înscris și al cercului circumscris.
Pe baza acestui fapt, pentru a găsi înălțimea unui triunghi echilateral, puteți folosi absolut orice parametru cunoscut, de exemplu, latura triunghiului.
Înălțimea unui triunghi echilateral, trasată către orice latură, creează un triunghi dreptunghic în interiorul său, care poate fi calculat folosind relații trigonometrice, deoarece se știe că toate unghiurile dintr-un triunghi echilateral sunt de 60 de grade. Pentru triunghiul dreptunghic obținut, înălțimea va fi o catetă, opusă unghiului de 60 de grade, iar latura triunghiului echilateral este ipotenuza, în consecință, pentru a găsi înălțimea, trebuie să aplicați sinusul. Dacă înlocuiți 60 de grade pentru unghiul alpha, rezultă că înălțimea triunghiului echilateral este jumătate din latură înmulțită cu rădăcina pătrată a lui trei.
