Skalarni produkt vektorjev

Skalarni produkt vektorjev je tudi skalarna količina, njeno vrednost pa je mogoče izračunati s pomočjo formule a x b = |a| x |b| x cos α. V drugi varianti se izračun produkta vektorjev na ravnini izvaja s parnim množenjem koordinat vektorjev a • b = ax x bx + ay x by. Na primer, za 2 vektorja s koordinatami a = {3; 5} in b = {4; 3} skalarni produkt bo enak 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

V primeru obravnave skalarnega produkta vektorjev, ki se nahajajo v koordinatnem sistemu XYZ, a = {ax ; ay ; az} in b = {bx ; by ; bz} se izračun izvaja s pomočjo formul, podobnih ravninski varianti. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Na primer, za 2 vektorja s koordinatami a = {3; 5; 2} in b = {4; 3; 5} skalarni produkt bo enak 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Splošno za n-dimenzionalni prostor bo izračunska formula naslednja: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.