Višina Enakostraničnega Trikotnika

Enakostranični trikotnik je pravilni mnogokotnik (geometrijska figura, kjer so vsi koti in vse stranice enaki). Pravzaprav to bistveno poenostavi postopek izračunavanja katerikoli parametrov, ki označujejo tak trikotnik, vključno z višino.

V enakostraničnem trikotniku so vse tri višine enakih dolžin, zato lahko, ko najdete katero koli izmed njih, uporabite pridobljeno vrednost na vseh treh medianah, bisektrisah in pravokotnih bisektrisah, znanih tudi kot mediatrise. Točka presečišča vseh treh črt ima lastnosti točke presečišča višin, točke presečišča median in točke presečišča bisektris hkrati, kar predstavlja katerikoli izmed možnih središč trikotnika, vključno s središčem včrtanega in očrtanega kroga.

Na podlagi tega, da bi našli višino enakostraničnega trikotnika, lahko uporabite popolnoma katerikoli znani parameter, na primer stranico trikotnika.

Višina enakostraničnega trikotnika, spuščena na katerokoli stranico, ustvarja pravokotni trikotnik znotraj njega, ki ga je mogoče izračunati s trigonometričnimi razmerji, saj je znano, da so vsi koti v enakostraničnem trikotniku 60 stopinj. Za dobljen pravokotni trikotnik bo višina kateta, nasproti 60-stopinjskega kota, in stranica enakostraničnega trikotnika je hipotenuza, zato za iskanje višine morate uporabiti sinus. Če nadomestite 60 stopinj za kot alfa, se izkaže, da je višina enakostraničnega trikotnika polovica stranice pomnožena s kvadratnim korenom iz treh.