Skalarni Proizvod Vektora

Skalarni proizvod vektora je takođe skalarna veličina, njegova vrednost se može izračunati pomoću formule a x b = |a| x |b| x cos α. U drugoj varijanti, izračunavanje proizvoda vektora na ravni se vrši parnim množenjem koordinata vektora a • b = ax x bx + ay x by. Na primer, za 2 vektora sa koordinatama a = {3; 5} i b = {4; 3} skalarni proizvod će biti jednak 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

U slučaju razmatranja skalarnog proizvoda vektora smeštenih u koordinatnom sistemu XYZ, a = {ax ; ay ; az} i b = {bx ; by ; bz} izračunavanje se vrši pomoću formula sličnih ravanskoj varijanti. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Na primer, za 2 vektora sa koordinatama a = {3; 5; 2} i b = {4; 3; 5} skalarni proizvod će biti jednak 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Opšta za n-dimenzionalni prostor formula izračunavanja će biti sledeća: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.