Visina Jednakostraničnog Trougla
Jednakostranični trougao je pravilan poligon (geometrijska figura gde su svi uglovi i sve strane jednake). U stvari, ovo značajno pojednostavljuje proces izračunavanja bilo kojih parametara koji karakterišu takav trougao, uključujući visinu.
U jednakostraničnom trouglu, sve tri visine su jednake dužine, pa kada pronađete bilo koju od njih, možete primeniti dobijenu vrednost na sve tri linije. Štaviše, sve visine potpuno se poklapaju sa sve tri medijane, bisektrise i simetrale, inače poznate kao mediatrise. Tačka preseka sve tri linije poseduje svojstva tačke preseka visina, tačke preseka medijana i tačke preseka bisektrisa istovremeno, predstavljajući bilo koji od mogućih centara trougla, uključujući centar upisane i opisana kruga.
Na osnovu toga, da biste pronašli visinu jednakostraničnog trougla, možete koristiti apsolutno bilo koji poznati parametar, na primer, stranu trougla.
Visina jednakostraničnog trougla, povučena na bilo koju stranu, stvara pravougli trougao unutar njega, koji se može izračunati koristeći trigonometrijske odnose, jer je poznato da su svi uglovi u jednakostraničnom trouglu 60 stepeni. Za dobijeni pravougli trougao, visina će biti kateta, naspram ugla od 60 stepeni, a strana jednakostraničnog trougla je hipotenuza, shodno tome, da biste pronašli visinu, morate primeniti sinus. Ako zamenite 60 stepeni za ugao alfa, ispostavlja se da je visina jednakostraničnog trougla polovina strane pomnožena kvadratnim korenom iz tri.
