Volym av en kon

En kon är ett fast ämne som bildas genom att förena alla strålar som utgår från en enda punkt (konens spets) och passerar direkt genom den plana ytan. En cirkulär kon erhålls genom att rotera en rätvinklig triangel runt ett av dess ben. Av denna anledning kallas en cirkulär kon för en rotationskon.

Denna triangel, för att forma konen, måste rotera runt ett av dess ben, som inte bara är rotationsaxeln utan också konens höjd. Det andra benet blir radien av den resulterande cirkulära basen av konen, och hypotenusan är släntens höjd (höjd fälld i rät vinkel till cirkelns linje, inte centrumet).

Tekniskt sett är förhållandet mellan en kon och en cylinder identiskt med förhållandet mellan en pyramid och en kub (parallellpipad), den enda skillnaden är att formelderivationen går genom förhållandena av deras sfäriska vinklars integraler, men ändå, precis som pyramiden, upptar den en tredjedel av cylindern i vilken den kan inskrivas.

Därför är dess volym lika med produkten av basytan och höjden, dividerat med tre, eller produkten av π kvadraten av radien och höjden, dividerat med tre.