Liksidiga Triangelns Höjd

En liksidig triangel är en regelbunden polygon (en geometrisk figur där alla vinklar och alla sidor är lika). I själva verket förenklar detta avsevärt processen att beräkna alla parametrar som kännetecknar en sådan triangel, inklusive höjden.

I en liksidig triangel är alla tre höjder lika långa, så när du har hittat någon av dem kan du använda det erhållna värdet på alla tre linjerna. Dessutom sammanfaller alla höjder helt med alla tre medianer, bisektriser och mediala bisektriser, annars kända som mediatriser. Skärningspunkten av alla tre linjer besitter egenskaperna hos skärningspunkten av höjderna, skärningspunkten av medianerna och skärningspunkten av bisektriserna samtidigt, vilket representerar något av de möjliga triangelcentren, inklusive centrum för den inskrivna och omskrivna cirkeln.

Baserat på detta, för att hitta höjden av en liksidig triangel kan du använda absolut alla kända parametrar, till exempel sidan av triangeln.

Höjden av en liksidig triangel, dragen till någon sida, skapar en rätvinklig triangel inuti den, som kan beräknas med trigonometriska relationer, eftersom det är känt att alla vinklar i en liksidig triangel är 60 grader. För den erhållna rätvinkliga triangeln, kommer höjden att vara en katet, motsatt den 60-graders vinkeln, och sidan av den liksidiga triangeln är hypotenusan, följaktligen, för att hitta höjden, måste du använda sinus. Om du ersätter 60 grader för vinkel alfa, visar det sig att höjden av den liksidiga triangeln är halva sidan multiplicerad med kvadratroten av tre.