สูตรของเบอร์นูลลี

สูตรของเบอร์นูลลีถูกนำมาใช้ในทฤษฎีความน่าจะเป็นด้วย ซึ่งมีบทบาทสำคัญในการคำนวณความน่าจะเป็นของความสำเร็จหรือความล้มเหลวในชุดการทดลองอิสระที่มีผลลัพธ์สองแบบที่เป็นไปได้

สูตรของเบอร์นูลลีสำหรับความน่าจะเป็นมีลักษณะดังนี้:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
ที่ไหน:
P(A = k) - ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้น k ครั้งในชุดของ n การทดลองอิสระ,
C(n, k) - จำนวนของการรวมกันจาก n องค์ประกอบตาม k เรียกว่า สัมประสิทธิ์ทวินาม,
p - ความน่าจะเป็นของความสำเร็จในหนึ่งการทดลอง,
(1 - p) - ความน่าจะเป็นของความล้มเหลวในหนึ่งการทดลอง,
k - จำนวนของการทดลองที่สำเร็จ,
n - จำนวนการทดลองทั้งหมด

สูตรของเบอร์นูลลีมักถูกใช้ในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการแจกแจงความน่าจะเป็น การทดลองทวิภาค ตลอดจนในการวิเคราะห์สถิติของข้อมูลสุ่มและการสร้างแบบจำลองเหตุการณ์ความน่าจะเป็น