การศึกษาระบบสมการเชิงเส้นเพื่อความเข้ากันได้

ก่อนที่จะพยายามแก้ระบบสมการเชิงเส้น, ควรตรวจสอบเพื่อความเข้ากันได้ การวิจัยเบื้องต้นช่วยให้การวิเคราะห์ระบบสมการเชิงเส้นที่อธิบายกระบวนการโลจิสติกและการผลิตเป็นไปอย่างง่าย หากระบบสมการเชิงเส้นเข้ากันได้, จะมีคำตอบ

ความเข้ากันได้ของระบบสมการเชิงเส้นได้รับการประเมินผ่านการประยุกต์ใช้ทฤษฎี Kronecker–ในระหว่างการวิเคราะห์, จะพิจารณาว่าลำดับของเมทริกซ์หลักและเมทริกซ์ขยายเท่ากันหรือไม่, หากเท่ากัน, ความเข้ากันได้สามารถยืนยันได้, ความไม่สอดคล้องจะเห็นในกรณีอื่นทั้งหมด

หากระบบมีแน่นอน, จะมีคำตอบเพียงหนึ่งคำตอบ, หากไม่แน่นอน, จะมีหลายคำตอบ ความแน่นอนของระบบสมการเชิงเส้นที่สอดคล้องกันจะเห็นเมื่อจำนวนลำดับของเมทริกซ์หลักเท่ากับจำนวนตัวแปรที่ไม่ทราบค่า