ลำดับของเมทริกซ์

ลำดับของเมทริกซ์คือลำดับสูงสุดของมินอร์ที่ไม่เป็นศูนย์, ซึ่งระบุด้วยRank(A), Rang(A) หรือ Rg(A). คำว่าลำดับของเมทริกซ์มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับทั้งมินอร์และดีเทอร์มิแนนต์ นี่เป็นลักษณะสำคัญที่ใช้ในการคำนวณระบบสมการเชิงเส้น

ลำดับถูกใช้, โดยเฉพาะอย่างยิ่ง, เพื่อกำหนดความเข้ากันได้ของระบบ, นั่นคือ, ความเป็นไปได้ของการแก้ปัญหาโดยหลักการ ในคณิตศาสตร์, สามวิธีหลักถูกใช้เพื่อหาลำดับของเมทริกซ์ เหล่านี้คือวิธีการล้อมรอบมินอร์, วิธีการนับมินอร์, และวิธี Gauss, ซึ่งเกี่ยวข้องกับการดำเนินการเปลี่ยนแปลงเบื้องต้นในเมทริกซ์ที่ถูกศึกษา

การเปลี่ยนแปลงเบื้องต้นเกิดขึ้นเมื่อการจัดเรียงแถวหรือคอลัมน์ใหม่, การคูณด้วยจำนวนที่ไม่เป็นศูนย์k, เมื่อการรวมผลรวมของแถวหรือคอลัมน์กับผลรวมของแถวหรือคอลัมน์อื่นๆ ของเมทริกซ์, ที่จะถูกคูณด้วยจำนวนที่ไม่เป็นศูนย์k.

ดูเพิ่มเติม:

การดำเนินการกับเมทริกซ์	การกระทำกับเวกเตอร์	การแก้สมการเชิงเส้น	มินอร์ของเมทริกซ์
เรขาคณิต	การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์	เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์	คณิตศาสตร์พื้นฐาน