ความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่า

สามเหลี่ยมด้านเท่าคือรูปหลายเหลี่ยมปกติ (รูปเรขาคณิตที่ทุกมุมและทุกด้านเท่ากัน) อันที่จริง นี้ทำให้กระบวนการคำนวณพารามิเตอร์ใดๆ ที่ลักษณะเฉพาะของสามเหลี่ยมนี้ รวมถึงความสูงง่ายขึ้นอย่างมาก

ในสามเหลี่ยมด้านเท่า ความสูงทั้งสามมีความยาวเท่ากัน ดังนั้นเมื่อพบความสูงใดๆ คุณสามารถใช้ค่าได้กับเส้นทั้งสาม นอกจากนี้ ความสูงทั้งหมดสอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์กับเส้นแยกทั้งหมด เส้นแยก, เส้นแบ่งกลาง และเส้นแบ่งกลางตั้งฉาก หรือที่รู้จักกันในชื่อเส้นแบ่งกลางตามแกน จุดที่เส้นทั้งสามตัดกันมีคุณสมบัติของจุดตัดของความสูง จุดตัดของเส้นแยก และจุดตัดของเส้นแบ่งกลางในเวลาเดียวกัน แสดงถึงศูนย์กลางใดๆ ของสามเหลี่ยมที่เป็นไปได้ รวมถึงศูนย์กลางของวงกลมที่ถูกเขียนและวงกลมล้อมรอบ

จากนี้ ในการหาความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่า คุณสามารถใช้พารามิเตอร์ใดๆ ที่รู้ได้ ตัวอย่างเช่น ด้านของสามเหลี่ยม

ความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่า ที่ลดลงไปยังด้านใดๆ สร้างสามเหลี่ยมมุมฉากภายในที่สามารถคำนวณได้โดยใช้ความสัมพันธ์ทางตรีโกณมิติ เนื่องจากทราบว่ามุมทั้งหมดในสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 60 องศา สำหรับ สามเหลี่ยมมุมฉาก ความสูงจะเป็นขา ตรงข้ามกับมุม 60 องศา และด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือเส้นทแยงมุม ดังนั้นในการหาความสูง คุณต้องใช้ไซน์ หากคุณแทนที่ 60 องศาสำหรับมุมอัลฟา ความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านคูณด้วยรากที่สองของสาม