Matris transpozisyonu

Transpoze matris, orijinal matrisin satırlarını sütunlar veya sütunlarını satırlar ile değiştirilerek elde edilir.

Matris transpozisyonunun özellikleri:
İki kez transpoze edilen bir matris, orijinal matrise eşittirA^TT(A^T)^T=A
Bir toplamın transpoze matrisi, transpoze matrislerin toplamına eşittir(A + B)^T=A^T+B^T
Bir çarpımın transpoze matrisi, çarpanların ters sıradaki transpoze matrislerinin çarpımına eşittir(A × B)^T=A^T×B^T

Transpoze bir matris elde etmek için orijinal matrisle aşağıdaki işlemlerden birini yapmanız gerekir:

- her bir satırını aynı sırayla bir sütun olarak yazın;
- her bir sütununu aynı sırayla bir satır olarak yazın;
- üst sol köşeden başlayarak ve sağa ve aşağıya doğru ilerleyerek ana diyagonaline göre yansıtarak, alt veya sağ kenara ulaşıncaya kadar.

Transpoze edilen matrisler, cebirsel denklem sistemlerinin çözümünde, ters matrisin bulunmasında ve doğrusal cebirin diğer görevlerinde kullanılır.