Eşkenar Üçgen Yüksekliği

Eşkenar bir üçgen, tüm açıları ve kenarları eşit olan bir düzgün çokgendir (tüm açıların ve tüm kenarların eşit olduğu bir geometrik şekil). Aslında, bu tür bir üçgeni karakterize eden herhangi bir parametrenin hesaplanma sürecini önemli ölçüde basitleştirir, yükseklik dahil.

Eşkenar bir üçgende, tüm üç yükseklik de eşit uzunluktadır, bu nedenle herhangi birini bulduğunuzda, elde edilen değeri tüm üç çizgiye de uygulayabilirsiniz. Ayrıca, tüm yükseklikler tamamen tüm üç medyan, açıortaylar ve orta dikmeler, diğer adıyla mediatrixler ile çakışır. Tüm üç çizginin kesişim noktası, yüksekliklerin kesişim noktası, medyanların kesişim noktası ve açıortayların kesişim noktası olarak aynı anda temsil edilen herhangi bir olası üçgen merkezi, iç ve dış teğet çemberlerin merkezi dahil tüm üçgen merkezlerinin özelliklerini taşır.

Buna dayanarak, eşkenar üçgenin yüksekliğini bulmak için, örneğin üçgenin kenarı gibi bilinen herhangi bir parametreyi kullanabilirsiniz.

Eşkenar üçgenin herhangi bir kenarına çizilen yükseklik, içinde bir dik üçgen oluşturur ve bu, trigonometrik ilişkiler kullanılarak hesaplanabilir, çünkü eşkenar üçgendeki tüm açıların 60 derece olduğu bilinir. Elde edilen dik üçgende, yükseklik bir dik kenar olacaktır, 60 derece açıya karşı, ve eşkenar üçgenin kenarı hipotenüstür, dolayısıyla yüksekliği bulmak için sinüsü kullanmanız gerekir. Açı alfa için 60 dereceyi yerine koyarsanız, eşkenar üçgenin yüksekliğinin kenarın yarısının karekök üç ile çarpımı olduğu ortaya çıkar.