Chuyển vị ma trận

Một ma trận chuyển vị được tạo ra bằng cách thay thế các hàng của ma trận gốc bằng các cột hoặc các cột của nó bằng hàng.

Tính chất của chuyển vị ma trận:
Một ma trận chuyển vị hai lần bằng ma trận gốc A^TT(A^T)^T=A
Ma trận chuyển vị của một tổng bằng tổng của các ma trận chuyển vị (A + B)^T=A^T+B^T
Ma trận chuyển vị của một tích bằng tích của các ma trận chuyển vị của các nhân tử, được lấy theo thứ tự ngược lại (A × B)^T=A^T×B^T

Để có được một ma trận chuyển vị, bạn cần thực hiện một trong các hành động sau với ma trận gốc:

- viết mỗi hàng của nó thành một cột theo cùng thứ tự;
- viết mỗi cột của nó thành một hàng theo cùng thứ tự;
- phản ánh các phần tử của nó so với đường chéo chính, bắt đầu từ góc trên bên trái và tiếp tục sang phải và xuống dưới cho đến khi đến rìa dưới hoặc bên phải.

Các ma trận đã chuyển đổi thành chuyển vị được sử dụng để giải hệ phương trình đại số, tìm ma trận nghịch đảo, cũng như trong các nhiệm vụ khác của đại số tuyến tính.