三角形高度

在一个任意三角形中(所有边的长度都不同), 对边的高 中位线 和 角平分线 代表完全不同的线。要在三角形中找到高，不能像等腰或等边三角形那样使用中位线或角平分线的性质，因此必须使用其他方法。

其中一种类似的方法是使用三角形的一个公共参数 - 面积。计算算法基于这样一个事实：不等边三角形的面积可以通过多种方式找到，包括通过高。已知三角形的三个边长，可以找到其面积使用海伦公式, 然后使用另一个面积公式，通过它表达高。

要使用海伦公式计算三角形的面积，首先需要计算三角形的半周长。顾名思义，半周长是周长，即所有三边长度的总和，除以二。

面积公式本身是半周长与其与每个边的差的乘积，整个表达式在平方根下。

另一方面，通过高的相同三角形面积等于三角形边与其高的乘积的一半。因此，高等于面积的两倍除以三角形的边。从上一个公式中，可以通过三角形的三个边来表达面积，并将其替换到高的公式中。

这种通过三角形边的高公式适用于任何三角形，不等边、等腰或等边，在没有其他条件下。

计算三角形的高已知三边需要通过使用面积公式进行长时间的路径。通过面积表达的三角形的高仅与其下降的边相关，因此对于计算器和手动计算来说，正确指示边的顺序并将适当的边代入高的公式是极其重要的。

任意三角形通过面积的高公式