等腰三角形高度
等腰三角形是指其中两条边相等的三角形。相等的边被视为侧边a，第三边b被称为等腰三角形的基底。
因此，在这样的三角形中，可以绘制三条高，其中两条将彼此相等，类似于边 - 这些是绘制到三角形侧面a的高，而第三条高被绘制到基底。三角形的高从三角形的角度到对边以直角绘制。大多数关于三角形高的问题都是通过其形成的直角三角形解决的。
我们分别考虑每种情况。
等腰三角形的高度，绘制到基底，具有一些独特的个别性质，不适用于该三角形中的其他高。特别是，绘制到等腰三角形基底的高与中位线 和 角平分线，绘制到基底，因此，它不仅形成一个与基底的直角，还将其分成两个相等的部分，像中位线那样，并且同样将角度一分为二，像角平分线。因此，高是一种三角形的对称轴，并将其分成两个全等的直角三角形。在这样的三角形中，高是一个直角边，并要找到其长度，有必要将等腰三角形的边与直角三角形的边相关联。等腰三角形的侧边成为斜边，并且为了确定第二个直角边，必须根据中位线的性质将等腰三角形的基底分成两半。
等腰三角形的高度长度等于勾股定理的平方根，等于等腰三角形的侧边平方与基底平方的四分之一之和：
第二种情况，当问题的条件要求找到等腰三角形侧边的高时，最简单的通过三角形面积揭示。
任何三角形的面积可以通过多种方式找到 - 例如，通过使用海伦公式，或者通过高，乘以它下降到的边的一半。两种方法都得到相同的面积值，因此可以将两个公式等同并从中推导出等腰三角形侧边的高的最终公式。
等腰三角形的海伦公式将由于侧边值的重复而具有稍微简化的形式：
等腰三角形面积 通过下降到侧边的高
如果在公式中交换相应的边，可以使用相同的公式来找到等腰三角形中的任何高。
等腰三角形的高公式通过侧边和基底的角度α: h=a sinα
通过侧边和与基底相对的角度的公式β:
通过基底和其上的角度的公式α:
通过基底和与之相对的角度β:
