Skalární součin vektorů

Skalární součin vektorů je také skalární veličina, její hodnota může být vypočítána pomocí vzorce a x b = |a| x |b| x cos α. V jiném variantě se výpočet součinu vektorů na rovině provádí párovým násobením souřadnic vektorů a • b = ax x bx + ay x by. Například pro 2 vektory se souřadnicemi a = {3; 5} a b = {4; 3} skalární součin bude roven 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

V případě zkoumání skalárního součinu vektorů umístěných v souřadnicovém systému XYZ, a = {ax ; ay ; az} a b = {bx ; by ; bz} se výpočet provádí pomocí vzorců podobných rovinové variantě. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Například pro 2 vektory se souřadnicemi a = {3; 5; 2} a b = {4; 3; 5} skalární součin bude roven 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Obecný pro n-rozměrný prostor výpočetní vzorec bude následující: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.