Theoreme

Theoreme in der Geometrie, wie in anderen Disziplinen, sind theoretische Aussagen, die einen Beweis unter Verwendung bekannter wahrer Axiome erfordern. Diese Aussagen werden verwendet, um verschiedene Phänomene zu untersuchen, indem theoretische Probleme gelöst werden. Der Begriff «Theorem» in der Übersetzung aus dem Altgriechischen bedeutet «Beweis».

In den meisten Fällen, aber nicht immer, wurde der Beweis der Theoreme bereits gefunden. Das in Architektur und Kunst angewandte Theorem, ausgedrückt durch die Formel a2+b2 = c2 Pythagoras-Theorem, und seine umgekehrte Variante. Bekannte mathematische Theoreme sind nach ihren Autoren benannt, die sie formuliert und bewiesen haben: Ptolemäus, Fermat, Vieta, Ceva, Thales und andere.

In ingenieurtechnischen Berechnungen werden sowohl die aufgelisteten als auch andere Theoreme im Zusammenhang mit Dreiecken häufig verwendet: Kosinus-, Sinus- und Tangens-Theoreme. Auch Theoreme über Mediane, Winkelhalbierende, die Summe der Winkel in einem Dreieck usw. Bei Polygonen ist in theoretischen und praktischen Berechnungen das Theorem über die Summe ihrer Winkel gefragt. Neben hochwichtigen Theoremen in der Geometrie und anderen wissenschaftlichen Richtungen werden Aussagen verwendet, die durch Begriffe bezeichnet werden: Lemmata, Korollare, Bedingungen und Vorschläge.