Πολλαπλασιασμός πινάκων

Ο πολλαπλασιασμός πινάκων, μαζί με την πρόσθεση και την αφαίρεση πινάκων, είναι μια από τις βασικές πράξεις και χρησιμοποιείται, ιδιαίτερα, στην επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων που είναι περιζήτητα στη λογιστική και τον παραγωγικό τομέα. Ο πολλαπλασιασμός είναι δυνατός μόνο εάν ο αριθμός των στηλών στον πρώτο πίνακα είναι ίσος με τον αριθμό των γραμμών στον δεύτερο πίνακα.

Η πράξη του πολλαπλασιασμού πινάκων περιλαμβάνει τη χρήση όλων των διανυσματικών-γραμμών ενός πίνακα και διανυσματικών-στηλών ενός άλλου στη διαδικασία υπολογισμού. Το γινόμενο περιλαμβάνει τον υπολογισμό του γινομένου δύο πινάκωνA και B σύμφωνα με έναν συγκεκριμένο κανόνα. Κάθε διασταύρωση στο γινόμενοAB πρέπει να αντιστοιχεί στα δεδομένα των γραμμών του πίνακα Α και τα δεδομένα των στηλώνB.

Έτσι, κατά τη συμπλήρωση του πίνακα AB ως αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμούA διαB κατά τη συμπλήρωση του κελιούX12, θα ληφθούν υπόψη οι τιμές της γραμμής του πίνακαA με τιμέςa11, a12 και στήλες του πίνακαB με τιμέςb12, b22. Για να υπολογιστεί το περιεχόμενο του κελιού του πίνακαAB X12 χρειάζεστεa11 xb12 + a12 xb22.