Μεταφορά πινάκων

Ένας μεταφερμένος πίνακας προκύπτει αντικαθιστώντας τις γραμμές του αρχικού πίνακα με στήλες ή τις στήλες του με γραμμές.

Ιδιότητες της μεταφοράς πίνακα:
Ένας πίνακας που έχει μεταφερθεί δύο φορές είναι ίσος με τον αρχικό πίνακαA^TT(A^T)^T=A
Η μεταφερμένη μήτρα ενός αθροίσματος είναι ίση με το άθροισμα των μεταφερμένων μητρών(A + B)^T=A^T+B^T
Η μεταφερμένη μήτρα ενός γινομένου είναι ίση με το γινόμενο των μεταφερμένων μητρών των παραγόντων, ληφθέντων σε αντίστροφη σειρά(A × B)^T=A^T×B^T

Για να αποκτήσετε έναν μεταφερμένο πίνακα, πρέπει να εκτελέσετε μία από τις παρακάτω ενέργειες με τον αρχικό πίνακα:

- καταγράψτε κάθε γραμμή του ως στήλη με την ίδια σειρά;
- καταγράψτε κάθε στήλη του ως γραμμή με την ίδια σειρά;
- αντικατοπτρίστε τα στοιχεία του σε σχέση με την κύρια διαγώνιο, ξεκινώντας από την επάνω αριστερή γωνία και συνεχίζοντας προς τα δεξιά και κάτω μέχρι να φτάσετε στην κάτω ή δεξιά άκρη.

Οι πίνακες που έχουν μετατραπεί σε μεταφερμένους χρησιμοποιούνται για την επίλυση συστημάτων αλγεβρικών εξισώσεων, την εύρεση του αντίστροφου πίνακα, καθώς και σε άλλες εργασίες της γραμμικής άλγεβρας.