Θεώρημα συνημιτόνου

Ο διαδικτυακός υπολογιστής παρέχει τη δυνατότητα να υπολογίσετε εύκολα και με ακρίβεια το μήκος μιας από τις πλευρές ενός τριγώνου χρησιμοποιώντας το Θεώρημα του Συνημιτόνου - γνωρίζοντας δύο πλευρές και τη γωνία.

Θεώρημα του Συνημιτόνου — είναι ένα γεωμετρικό θεώρημα που συνδέει τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου με τα συνημίτονα των γωνιών του. Σε ένα τρίγωνο με πλευρές a, b και c και γωνίες α, β και γ αντίστοιχα, το θεώρημα του συνημιτόνου δηλώνει τα εξής:

c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)
b² = a² + c² - 2ac * cos(β)
a² = b² + c² - 2bc * cos(α)

Αυτό το θεώρημα επιτρέπει τον υπολογισμό του μήκους μιας από τις πλευρές ενός τριγώνου εάν τα μήκη των άλλων δύο πλευρών και το μέτρο της γωνίας μεταξύ τους είναι γνωστά. Το θεώρημα του συνημιτόνου είναι σημαντικό στη γεωμετρία και στην επίλυση διάφορων προβλημάτων που σχετίζονται με τρίγωνα.