Θεωρήματα

Οι θεωρήματα στη Γεωμετρία, όπως και σε άλλες επιστήμες, είναι θεωρητικές δηλώσεις που απαιτούν απόδειξη χρησιμοποιώντας γνωστά αληθινά αξιώματα. Αυτές οι δηλώσεις χρησιμοποιούνται για τη μελέτη διάφορων φαινομένων βασισμένων στην επίλυση θεωρητικών προβλημάτων. Ο όρος «θεώρημα» σε μετάφραση από τα αρχαία ελληνικά σημαίνει «απόδειξη».

Στις περισσότερες περιπτώσεις, αλλά όχι πάντα, η απόδειξη των θεωρημάτων έχει ήδη βρεθεί. Το θεώρημα που εφαρμόζεται στην αρχιτεκτονική και την τέχνη, εκφρασμένο με τον τύπο a2+b2 = c2 θεώρημα του Πυθαγόρα, και η αντίστροφη παραλλαγή του. Διάσημα μαθηματικά θεωρήματα έχουν ονομαστεί από τους συγγραφείς τους που τα διατύπωσαν και τα απόδειξαν: Πτολεμαίος, Φερμά, Βιέτα, Τσέβα, Θαλής και άλλοι.

Στους υπολογισμούς μηχανικής, οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες είναι τόσο οι αναφερόμενες όσο και άλλες θεωρήματα που σχετίζονται με τα τρίγωνα: θεωρήματα συνημιτόνου, ημιτόνου και εφαπτομένης. Επίσης, θεωρήματα για διαμέσους, διχοτομίες, το άθροισμα των γωνιών σε ένα τρίγωνο κ.λπ. Όσον αφορά τα πολύγωνα, στους θεωρητικούς και πρακτικούς υπολογισμούς, το θεώρημα για το άθροισμα των γωνιών τους είναι σε ζήτηση. Εκτός από τα πολύ σημαντικά θεωρήματα στη γεωμετρία και σε άλλες επιστημονικές κατευθύνσεις, χρησιμοποιούνται δηλώσεις που ορίζονται με όρους: λήμματα, επακολούθημα, συνθήκες και προτάσεις.