Βρείτε τις γωνίες ενός τριγώνου

Ο διαδικτυακός υπολογιστής παρέχει τη δυνατότητα να λύσετε γεωμετρικά προβλήματα που σχετίζονται με την εύρεση των γωνιών ενός τριγώνου εάν τα μήκη των τριών πλευρών του είναι γνωστά.
Για να βρείτε τις γωνίες ενός τριγώνου, εάν είναι γνωστά τα μήκη των τριών πλευρών του (a, b και c), μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το θεώρημα του συνημιτόνου. Το θεώρημα του συνημιτόνου καθορίζει μια σχέση μεταξύ των μηκών των πλευρών και των συνημιτόνων των γωνιών ενός τριγώνου.

Θεώρημα συνημιτόνου για ένα τρίγωνο ABC:

cos(α) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c),
cos(β) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b),
cos(γ) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c).

Όπου:
α, β, γ - γωνίες ενός τριγώνου,
a, b, c - μήκη των πλευρών του τριγώνου απέναντι από τις γωνίες α, β, γ αντίστοιχα.

Μετά την εύρεση των συνημιτόνων των γωνιών του τριγώνου, οι ίδιες οι γωνίες μπορούν να ληφθούν βρίσκοντας τα αντίστροφα συνημίτονα των αντίστοιχων τιμών:
α = arccos(cos(α)),
β = arccos(cos(β)),
γ = arccos(cos(γ)).

Σημειώστε ότι τα αποτελέσματα των αντίστροφων συνημίτονων θα εκφραστούν σε ακτίνια, μπορούν να μετατραπούν σε μοίρες πολλαπλασιάζοντας με (180/pi).
Χρησιμοποιώντας αυτούς τους τύπους, ο υπολογιστής μπορεί να υπολογίσει τις γωνίες ενός τριγώνου εάν είναι γνωστά τα μήκη των πλευρών του.