Diagonal del Cuadrado

El cuadrado pertenece al rango de polígonos regulares, lo que significa que es un cuadrilátero equilátero. Siendo una síntesis de un rombo y un rectángulo, cada uno de los cuales, a su vez, es una figura derivada de un paralelogramo, el cuadrado combina todas las propiedades de las figuras mencionadas.

Cómo esto ayuda a encontrar la diagonal del cuadrado? Consideremos sus dos propiedades principales:
- Todas las lados del cuadrado son iguales (del rombo)
- Todos los ángulos del cuadrado son rectos, es decir, de 90 grados (del rectángulo)

Si dibuja una diagonal del cuadrado, forma con sus lados no solo un triángulo rectángulo (como en un rectángulo), sino un triángulo rectángulo isósceles, que, según el teorema de Pitágoras, conectará solo dos parámetros: la diagonal del cuadrado y su lado. Los lados del cuadrado serán los catetos del triángulo, y la diagonal será la hipotenusa.

Para derivar la fórmula para la diagonal a partir de esta identidad, debe colocar el cuadrado del lado duplicado bajo la raíz cuadrada, y dado que el lado del cuadrado también está al cuadrado, puede sacarlo inmediatamente de la raíz. Como resultado, la fórmula para la diagonal del cuadrado a través del lado se verá como el lado del cuadrado multiplicado por la raíz cuadrada de dos:

Esta fórmula es aplicable en todos los casos en que sea necesario encontrar la diagonal del cuadrado. Al mismo tiempo, la tarea puede no dar el cuadrado en sí, sino la forma del cuadrado como una sección axial de un cilindro, por ejemplo, entonces la longitud de la diagonal del cuadrado es igual a la diagonal de la sección.

También se debe tener en cuenta que el punto de intersección de las diagonales las divide en dos partes iguales (propiedad del paralelogramo), respectivamente, cada segmento obtenido como resultado de la intersección de diagonales será igual a la mitad de la diagonal del cuadrado.

Fórmulas para la diagonal del cuadrado a través del área, perímetro