Diagonal del Cuadrado

El cuadrado pertenece al rango de polígonos regulares, lo que significa que es un cuadrilátero equilátero. Siendo una síntesis de un rombo y un rectángulo, cada uno de los cuales, a su vez, es una figura derivada de un paralelogramo, el cuadrado combina todas las propiedades de las figuras mencionadas.

Cómo esto ayuda a encontrar la diagonal del cuadrado? Consideremos sus dos propiedades principales:
- Todos los lados del cuadrado son iguales (del rombo)
- Todos los ángulos del cuadrado son rectos, es decir, iguales a 90 grados (del rectángulo)

Si traza una diagonal del cuadrado, forma con sus lados no solo un triángulo rectángulo (como en un rectángulo), sino un triángulo rectángulo isósceles que, según el teorema de Pitágoras, conectará solo dos parámetros: la diagonal del cuadrado y su lado. Los lados del cuadrado serán las patas del triángulo, y la diagonal será la hipotenusa.

Para derivar la fórmula de la diagonal a partir de esta identidad, es necesario colocar el cuadrado duplicado del lado bajo la raíz cuadrada, y dado que el lado del cuadrado también está al cuadrado, se puede extraer inmediatamente de la raíz. Como resultado, la fórmula para la diagonal del cuadrado a través del lado será el lado del cuadrado multiplicado por la raíz cuadrada de dos:

Esta fórmula es aplicable en todos los casos donde es necesario encontrar la diagonal del cuadrado. Al mismo tiempo, la tarea puede no dar el cuadrado en sí, sino la forma del cuadrado como una sección axial de un cilindro, por ejemplo, entonces la longitud de la diagonal del cuadrado es igual a la diagonal de la sección.

También debe tenerse en cuenta que el punto de intersección de las diagonales las divide en dos partes iguales (propiedad del paralelogramo), respectivamente, cada segmento obtenido como resultado de la intersección de las diagonales será igual a la mitad de la diagonal del cuadrado.

Fórmulas para la diagonal del cuadrado a través de área, perímetro