Geomeetrilise jada liikmed
Geomeetrilise jada liikmed on arvud, mis on rangelt järjestatud jada numbrite järgi, kus jada number ise määrab jada liikme väärtuse. Geomeetrilise jada esimene liige võib olla mis tahes number, välja arvatud null (b≠0). Selleks, et leida n geomeetrilise jada liige, on vaja korrutada esimene liige jada suhtega vajaliku arv kordi.
Jada suhe on antud number, mis jääb muutumatuks kogu arvurea jooksul. Jada olemuse nägemiseks kaaluge arvurida, kus bn- need on jada esimesed liikmed järjestusnumbriga n, ja q - see on jada suhe.
b1
b2=b1 q
b3=b2 q=b1 qq=b1 q2
b4=b3 q=b1 q2 q=b1 q3
…
Siit on selgelt näha, et geomeetrilise jada suhe tõstetakse astmesse, mille eksponent on üks väiksem kui jada liikme järjestusnumber, mida on vaja leida, ja kõik liikmed sõltuvad esimesest. Geomeetrilise jada liikmete üldvalem näeb välja selline: bn=b1 q(n-1)
Selle põhjal, teades geomeetrilise jada esimest liiget, saab leida jada esimesed kolm, neli liiget, korrutades suhtega vajalikus astmes. Selline veebikalkulaator arvutab vastupidiselt, see tähendab, et teades mis tahes jada liikmeid, saab leida esimese. Sellise toimingu tegemiseks pöörab kalkulaator valemi ümber, milles geomeetrilise jada esimene liige on võrdne antud liikme suhte jagamisega astmendatud astmes n-1, kus n - see on teadaoleva liikme järjestusnumber.
Teine viis geomeetrilise jada esimese liikme leidmiseks seisneb jada esimeste liikmete summa määratluses. Summa ise on võrdne jada esimese liikme ja jada suhte erinevuse korrutisega, tõstetud viimase osaleva liikme järjestusnumbrisse ja üks, siis saadud tulemus tuleb jagada suhte teise erinevusega, seekord ilma astmeta, ja üks:
Summa ja vähendaja järjekord sulgudes võib muutuda, see ei mõjuta tulemust, kui see toimub sünkroonselt:
Siis, kui parameetreid valemis ümber jaotada, selgub, et jada esimene liige on võrdne summa ja ühe ning suhte erinevuse korrutisega, jagatud ühe ja jada suhte astme erinevusega n:
