Aritmeettinen jono

Aritmeettinen jono, joka koostuu reaaliluvuista, yhdistää ne toisiinsa annetulla sarjan kaavalla. Yleensä lukusarja alkaa aritmeettisen jonon ensimmäisestä jäsenestä lähtöpisteenä. Sitten jokainen seuraava jäsen saadaan lisäämällä edelliseen sama parametri, jota kutsutaan aritmeettisen jonon erotukseksi tai askeleeksi. Jos erotus on positiivinen luku, koko jono pyrkii positiiviseen äärettömyyteen, kun termien arvot kasvavat järjestysnumeroiden kasvaessa.

Jos aritmeettisen jonon erotus on negatiivinen luku, jokainen seuraava jäsen on pienempi kuin edellinen, ja koko jono pyrkii negatiiviseen äärettömyyteen. Joissakin tapauksissa aritmeettisen jonon raja-arvo on tietty luku. Tämä tapahtuu, jos jonon askel (erotus) on yhtä suuri kuin nolla, jolloin aritmeettisen jonon ensimmäinen jäsen on sama kuin kaikki muut.

Aritmeettisen jonon kaavat sisältävät seuraavat yhtälöt:

• aritmeettisen jonon ensimmäisen jäsenen kaava;

• kaava nn:nnen jonon jäsenen;

• aritmeettisen jonon erotuksen kaava;

• aritmeettisen jonon ensimmäisten jäsenten summan kaava tai tietyn otoksen jäsenten summa.

Kaikkien kaavojen mukaan verkkolaskin laskee tarvittavat arvot olosuhteissa, joissa aritmeettinen jono on annettu. Symmetrisesti järjestetyt numerot mahdollistavat minkä tahansa jonon jäsenen tai summan laskemisen tukeutuen vain kahteen tai kolmeen parametriin tehtävän monimutkaisuustasosta riippuen.