Aritmetička progresija
Aritmetička progresija je niz brojeva gdje se svaki sljedeći član razlikuje od prethodnog za isti broj d, koji se naziva korak progresije ili razlika progresije. Kalkulator aritmetičke progresije može pronaći prvi član aritmetičke progresije koristeći sljedeće formule, nn-ti član progresije, pronaći zbroj prvih članova ili razliku.
Aritmetička progresija kao niz sastavljen od stvarnih brojeva povezuje ih danim uzorkom serije. U pravilu, numerički niz počinje s prvim članom aritmetičke progresije kao početnom točkom. Tada se svaki sljedeći član progresije dobiva dodavanjem istog parametra, nazvanog razlika aritmetičke progresije ili korak aritmetičke progresije, prethodnom. Ako je razlika pozitivan broj, tada će cijeli niz težiti prema pozitivnoj beskonačnosti, jer će se vrijednosti članova povećavati kako se povećavaju njihovi redni brojevi.
Ako je razlika aritmetičke progresije predstavljena negativnim brojem, svaki sljedeći član bit će manji od prethodnog, a cijeli niz će težiti prema negativnoj beskonačnosti. U nekim slučajevima, granica aritmetičke progresije bit će specifičan broj. To se događa ako je korak progresije (razlika) jednak nuli, tada prvi član aritmetičke progresije podudara se sa svim ostalima.
Formule aritmetičke progresije uključuju sljedeće jednakosti:
• formula prvog člana aritmetičke progresije;
• formula nn-tog člana progresije;
• formula razlike aritmetičke progresije;
• formula zbroja prvih članova aritmetičke progresije ili zbroja specifičnog uzorka članova.
Prema svim formulama, online kalkulator izračunava potrebne vrijednosti koristeći uvjete pod kojima je aritmetička progresija zadana. Brojevi raspoređeni u simetričnom nizu omogućuju vam izračun bilo kojeg člana ili zbroja progresije, oslanjajući se na samo dva ili tri parametra ovisno o razini složenosti zadatka.