Suku deret geometris
Suku-suku dari deret geometri adalah angka-angka yang diatur secara ketat berdasarkan nomor urut, di mana nomor urut itu sendiri menentukan nilai suku deret. Suku pertama dari deret geometri bisa berupa angka berapa pun kecuali nol (b≠0). Untuk menemukan n suku dari deret geometri, perlu mengalikan suku pertama dengan rasio deret sejumlah yang diperlukan.
Rasio dari deret adalah angka yang diberikan, yang tetap konstan sepanjang seluruh deret numerik. Untuk melihat esensi dari deret, pertimbangkan deret numerik di mana bn- ini adalah beberapa suku pertama dari deret dengan nomor urut n, dan q - ini adalah rasio dari deret.
b1
b2=b1 q
b3=b2 q=b1 qq=b1 q2
b4=b3 q=b1 q2 q=b1 q3
…
Dari sini terlihat jelas bahwa rasio deret geometri dipangkatkan, eksponen yang satu kurang dari nomor urut suku dari deret yang perlu ditemukan, dan semua suku bergantung pada yang pertama. Rumus umum untuk suku-suku dari deret geometri akan terlihat seperti ini: bn=b1 q(n-1)
Berdasarkan ini, dengan mengetahui suku pertama dari deret geometri, Anda dapat menemukan tiga, empat suku pertama dari deret dengan mengalikan dengan rasio dalam pangkat yang diperlukan. Kalkulator online semacam itu menghitung secara terbalik, yaitu, dengan mengetahui suku dari deret, Anda dapat menemukan yang pertama. Untuk melakukan operasi semacam itu, kalkulator membalikkan rumus, di mana suku pertama dari deret geometri akan sama dengan rasio dari suku yang diberikan ke rasio yang dipangkatkan n-1, di mana n - ini adalah nomor urut dari suku yang diketahui.
Cara lain untuk menemukan suku pertama dari deret geometri ditetapkan dalam definisi jumlah beberapa suku pertama dari deret. Jumlah itu sendiri sama dengan hasil perkalian suku pertama dari deret dan selisih antara rasio yang dipangkatkan dengan nomor urut dari suku terakhir yang berpartisipasi dan satu, lalu hasil yang diperoleh perlu dibagi dengan selisih lain dari rasio, kali ini tanpa pangkat, dan satu:
Urutan pengurang dan pengurang dalam kurung dapat berubah, ini tidak akan mempengaruhi hasil selama terjadi secara sinkron:
Kemudian, ketika mendistribusikan ulang parameter dalam rumus, ternyata suku pertama dari deret sama dengan hasil kali jumlah dengan selisih satu dan rasio, dibagi dengan selisih satu dan rasio dalam pangkat n:
