Deret geometris

Deret geometris adalah urutan numerik di mana semua suku-sukunya diatur dalam urutan yang mengikuti pola tertentu. Rumus deret geometris menentukan bahwa setiap angka berikutnya akan diperoleh dengan mengalikan yang sebelumnya dengan penyebut deret - angka konstan yang tidak mengubah nilainya dalam satu urutan. b_n=b₁ q^(n-1)

Bergantung pada penyebut deret, suku-suku yang terdaftar dari deret geometris dapat memberikan jenis deret yang berbeda. Jika penyebut adalah angka positif lebih besar dari 1 (k > 1), maka akan meningkatkan nilai setiap angka berikutnya. Deret semacam ini akan meningkat secara monoton sepanjang serinya. Jika penyebut positif tetapi antara 0 dan 1 (0 < k < 1), maka akan mengurangi nilai setiap suku berikutnya setiap kali, dan deret semacam ini akan disebut deret geometris yang menurun tak terbatas.

Jika untuk urutan yang selalu meningkat, hanya mungkin menemukan jumlah dari suku pertama deret geometris, maka jumlah dari suku-suku dari deret yang menurun tak terbatas akan sama dengan nilai numerik tertentu yang dapat dihitung oleh kalkulator. Kasus ketiga diwakili oleh penyebut negatif (k < 0), maka deret menjadi bergantian, yaitu suku-suku pertama dari deret geometris menentukan urutan tanda untuk seluruh urutan angka. Baik penyebut deret geometris maupun suku pertama dari deret geometris menurut definisi tidak boleh sama dengan nol.

Hanya ada beberapa rumus untuk deret geometris, dari mana semua solusi yang diperlukan untuk tugas tertentu dapat diturunkan:

• Rumus suku pertama dari deret geometris;

• Rumus nuntuk suku dari deret geometris;

• Rumus jumlah suku pertama dari deret geometris;

• Rumus jumlah dari deret geometris yang menurun tak terbatas;

• Rumus penyebut deret geometris.

Dengan demikian, jika deret geometris ditentukan oleh setidaknya dua parameter dari semua yang disajikan di atas, dimungkinkan untuk menemukan salah satu dari semua variabel lainnya untuk itu.