Tinggi Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki disebut segitiga di mana dua dari tiga sisinya sama satu sama lain. Sisi yang sama dianggap sebagai sisi lateral a, dan sisi ketiga b disebut dasar segitiga sama kaki.

Oleh karena itu, dalam segitiga seperti itu, Anda dapat menggambar tiga tinggi, dua di antaranya akan sama satu sama lain, mirip dengan sisi - ini adalah tinggi yang dijatuhkan ke sisi lateral segitiga a, dan tinggi ketiga dijatuhkan ke alas. Tinggi segitiga digambar dari sudut segitiga ke sisi yang berlawanan pada sudut siku-siku. Sebagian besar masalah dengan tinggi segitiga diselesaikan melalui segitiga siku-siku yang dibentuknya.

Mari kita pertimbangkan setiap kasus secara terpisah.

Tinggi segitiga sama kaki, yang dijatuhkan ke dasar, memiliki sejumlah sifat individu yang unik untuk itu dan tidak dapat diterapkan pada tinggi lainnya dalam segitiga semacam itu. Secara khusus, tinggi yang digambar ke dasar segitiga sama kaki bertepatan dengan median dan bisektor, yang digambar ke dasar, oleh karena itu, ia tidak hanya membentuk sudut siku-siku dengan dasar tetapi juga membagi dasar menjadi dua bagian yang sama, seperti median, dan juga membagi sudut menjadi dua bagian, seperti bisektor. Akibatnya, tinggi adalah semacam sumbu simetri segitiga dan membaginya menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen. Dalam segitiga semacam itu, tinggi adalah kaki, dan untuk menemukan panjangnya, perlu menghubungkan sisi-sisi segitiga sama kaki dengan sisi-sisi segitiga siku-siku. Sisi lateral segitiga sama kaki menjadi hipotenusa, dan untuk menentukan kaki kedua, dasar segitiga sama kaki harus dibagi dua, sesuai dengan sifat median.

Panjang tinggi segitiga sama kaki adalah sama dengan Teorema Pythagoras dengan akar kuadrat dari jumlah kuadrat sisi lateral segitiga sama kaki dan seperempat kuadrat dasar segitiga sama kaki:

Kasus kedua, ketika kondisi masalah memerlukan menemukan tinggi yang dijatuhkan ke sisi lateral segitiga sama kaki, diungkapkan paling sederhana melalui luas segitiga.

Luas segitiga mana pun dapat ditemukan dengan beberapa cara - misalnya, melalui ketiga sisi segitiga menggunakan rumus Heron, atau melalui tinggi, mengalikan tinggi dengan setengah sisi yang ia jatuhkan. Kedua metode menghasilkan nilai luas yang identik, sehingga kedua rumus dapat disamakan dan dari sana mendapatkan rumus akhir untuk tinggi yang dijatuhkan ke sisi lateral segitiga sama kaki.

Rumus Heron untuk segitiga sama kaki akan memiliki bentuk yang sedikit disederhanakan karena pengulangan nilai sisi lateral:

Luas Segitiga Sama Kaki melalui tinggi yang dijatuhkan ke sisi lateral

Rumus yang sama dapat digunakan untuk menemukan tinggi mana pun dalam segitiga sama kaki jika sisi yang sesuai ditukar dalam rumus.

Rumus tinggi segitiga sama kaki melalui sisi lateral dan sudut di dasar α: h=a sin⁡α

Rumus melalui sisi lateral dan sudut yang berlawanan dengan dasar β:

Rumus melalui dasar dan sudut pada dasar α:

melalui dasar dan sudut yang berlawanan dengan dasar β: