기하 수열

기하 수열은 모든 항이 특정 패턴을 따르는 순서로 배열된 숫자 시퀀스입니다. 기하 수열의 공식은 각각의 다음 숫자가 이전 숫자에 수열의 분모를 곱하여 얻어진다는 것을 규정합니다. 이는 시퀀스 내에서 변하지 않는 상수입니다. b_n=b₁ q^(n-1)

수열의 분모에 따라, 나열된 기하 수열의 항들은 다른 유형의 시리즈를 제공할 수 있습니다. 분모가 1보다 큰 양수이면 (k > 1), 각각의 다음 숫자의 값을 증가시킬 것입니다. 그러한 수열은 시리즈 전체에 걸쳐 단조롭게 증가할 것입니다. 분모가 0과 1 사이의 양수이면 (0 < k < 1), 각각의 다음 항의 값을 매번 감소시킬 것이며, 그러한 수열은 무한히 감소하는 기하 수열이라고 불립니다.

모든 증가하는 수열의 경우, 기하 수열의 첫 번째 항들의 합만 찾을 수 있다면, 무한히 감소하는 수열의 항들의 합은 계산기가 계산할 수 있는 특정 숫자 값과 같을 것입니다. 세 번째 경우는 음의 분모로 표시됩니다 (k < 0), 그러면 수열은 교대가 됩니다. 즉, 기하 수열의 첫 번째 항들은 숫자 시퀀스 전체에 대한 부호의 순서를 결정합니다. 기하 수열의 분모와 기하 수열의 첫 번째 항은 정의상 0이 될 수 없습니다.

기하 수열을 위한 공식은 몇 가지에 불과하며, 여기에서 특정 작업에 필요한 모든 해답을 도출할 수 있습니다:

• 기하 수열의 첫 번째 항의 공식;

• 공식 n기하 수열의 항의;

• 기하 수열의 첫 번째 항들의 합의 공식;

• 무한히 감소하는 기하 수열의 합의 공식;

• 기하 수열의 분모 공식.

따라서, 기하 수열이 위에서 제시된 두 개 이상의 매개변수로 지정된 경우, 모든 다른 변수를 찾을 수 있습니다.